Hoje vamos falar das formas verbais, gerúndio, particípio e infinitivo.

Gerúndio: 

O gerúndio é a palavra que expressa uma ação contínua e é uma das formas nominais do verbo assim como o particípio e o infinitivo. A origem o vocábulo vem do latim “gerundium”(ser realizado).

O objetivo do gerúndio na língua escrita é justamente dar ao verbo a ideia de continuidade temporal. Na escrita de qualquer um dos gêneros textuais ou nas etapas de como fazer uma boa redação surge a necessidade de contextualizar ideias de ações no presente que estão acontecendo.

Vejamos esse poema de Manuel Bandeira:

Poema só para Jaime Ovalle

Quando hoje acordei, ainda fazia escuro
(Embora a manhã já estivesse avançada).
Chovia.
Chovia uma triste chuva de resignação
Como contraste e consolo ao calor tempestuoso da noite.
Então me levantei.
Bebi o café que eu mesmo preparei,
Depois me deitei novamente, acendi um cigarro e fiquei pensando...
- Humildemente pensando na vida e nas mulheres que amei.

Notem que a forma do gerúndio pensando, dá uma ideia de continuidade.

Gerúndio e gerundismo

O uso excessivo e desnecessário do gerúndio é considerado um vício de linguagem. Embora frequentes, os vícios de linguagem são desvios gramaticais que ocorrem por falta de conhecimentos ou falta de atenção.

Exemplo de uso indevido do gerúndio:

Por favor espere, vou estar passando a ligação. (vou passar a ligação)

Um minuto, vou estar verificando sua conta.(vou verificar a sua conta; ou verificarei a sua conta)

Estaremos entrando em contato com os selecionados. (entraremos em contato)

Há contextos em que a construção ir + estar + gerúndio é vista pela gramática normativa como correta. Isso ocorre quando enuncia-se uma ação a ser praticada no futuro e que deverá ocorrer simultaneamente a outra ação, também futura. Por exemplo: "Amanhã, quando você estiver fazendo a prova, eu vou estar viajando para Recife".

O erro se verifica quando construções como "vou estar viajando" são empregadas para substituir o simples futuro do presente. Em lugar de dizer "Amanhã vou viajar (ou viajarei) para Recife", diz-se: "Amanhã vou estar viajando para Recife".

É visto como um erro porque a construção é empregada fora do contexto que a legitima e é usada para uma finalidade que a tradição e as normas vigentes da língua não lhe atribuem, qual seja a de indicar uma simples ação futura.

Particípio:

O particípio permite a formação de tempos verbais compostos e transmite a noção da conclusão da ação verbal, ou seja, o estado da ação depois de terminada. É usado também nas locuções verbais e em orações reduzidas. Atua como verbo e adjetivo.

Frases com verbos no particípio:

Ele já me tinha falado sobre esse assunto.

Nunca tinha parado para pensar nisso.

Não adiantou de nada ter frequentado curso de inglês.

Terminações do particípio (regular)

1.ª conjugação (-ar): radical + -ado

2.ª conjugação (-er): radical + -ido

3.ª conjugação (-ir): radical + -ido

Importante: 

as terminações (indo, ando, endo) são típicas do gerúndio; já as terminações (ado, ido) são típicas do particípio.

Infinitivo:

infinitivo – é o verbo em seu estado natural, terminando em ar, er ou ir (e or, no caso do verbo pôr).

Exemplos: cantar, estudar, vender, soer, partir, etc.;

2) infinitivo pessoal – é aquele que, como o próprio nome diz, se refere às pessoas do discurso. Exemplos: para eu amar, para tu amares, para ele amar, para nós amarmos, para vós amardes, para eles amarem. Veja que em tu, nós, vós e eles há uma terminação especial no verbo, que indica que ele é flexionado (mos, por exemplo, mostra que o verbo se refere à pessoa nós);

3) infinitivo impessoal – é o infinitivo que não se flexiona de acordo com as pessoas do discurso. Fica sempre do mesmo jeito: chorar, amar, sofrer, resistir, etc.

Fontes:

conjugacao.com.br
educalindo.com/pt
wikipedia.org
google.com

mundovestibular.com.br