Hoje vamos falar do emprego do Hífen.

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A palavra hífen  vem do grego hyphen (ενωτικό), que significa juntamente.

Como regra geral quando duas palavras tiverem letras iguais separamos com hífen, quando tiverem letras diferentes juntamos.

Ex: norteamericano : Xi está errado!  Por quê ?

Apesar das duas palavras terminarem com letras diferentes (e/a) os termos são separados por hífen. O correto é norte-americano. Mas por quê ?

Os adjetivos pátrios (Norte e Sul) exigem o uso do hífen.

Assim: sul-coreano; sul-americano; sul-vietnamita; sul-africano; norte-coreano, são separados com hífen.

Letras iguais separamos: anti-inflamatório; arqui-inimigo; sub-bibliotecário; anti-higiênico ( a letra h é uma letra sem som, portanto não muda a sonoridade, portanto entendemos como se não existisse. Assim anti termina em i; e higiênico, apesar de começar com a letra h, consideramos como se iniciasse com i.

As palavras : super-homem, pré-história, sub-hepático, ou seja quando o segundo termo inicia-se com a letra H, usamos o hífen.

Letras diferentes juntamos: neoliberalismo, semicírculo, extraoficial.

A palavra SUB, quando junta de outra palavra só recebe hífen quando essas se iniciarem por /b/h ou r/

Assim : sub-reitor; sub-bibliotecário; sub-bloco; sub-região. São escritas com o hífen.

Nos demais casos os termos se juntam: subdiretor; subchefe; subaéreo.

Quando a primeira palavra terminar em vogal, e a outra palavra iniciar-se por /r/ ou /s/ dobramos essas letras.

mini (terminal em vogal) saia (começa com s) dobramos o s e a palavra fica minissaia.

Assim também para ultrassonografia (ultra + sonografia).

Quando as duas palavras terminarem em s ou r, usamos a regra geral (palavras diferentes separamos)

Ex; inter-resistente, super-realista.

Após as palavras: pôs, pós e pré, com sons fortes separamos com hífen a segunda palavra.

Pré-histórico; pós-moderno; pré-natal; pró-labore.

Portanto: 

Letras iguais - SEPARA

Letras diferentes - JUNTA

Segunda palavra iniciada com a letra H (SEPARA)

Fontes:

infoescola.com
https://ciberduvidas.iscte-iul.pt/
blogs.correiobraziliense.com.br
soportugues.com.br
google.com